Penser les mathématiques pour les enfants : un manuel pour les parents

"Penser les mathématiques" est une expression que les parents entendent beaucoup : au centre, en ligne, dans les groupes de parents. Mais qu’est-ce que le calcul mental ? Est-ce différent des mathématiques que votre enfant apprend à l’école ? À quel âge un enfant doit-il apprendre et comment l'apprendre de manière appropriée ?

Cet article est un résumé destiné aux parents. Chaque section résume une grande question, avec des exemples spécifiques et des liens vers des leçons détaillées lorsque les parents souhaitent approfondir.

Qu'est-ce que le calcul mental ?

Simplement compris, le calcul mental est une façon d'apprendre les mathématiques qui se concentre sur comment penser et pas seulement calcul. Les enfants utilisent encore l'addition, la soustraction et la comparaison comme à l'école, mais les problèmes mathématiques sont placés dans des situations qui les obligent à observer, trouver des règles, essayer quelques possibilités, puis choisir une solution.

Prenons un exemple. Les problèmes de mathématiques à l’école demandent souvent : « Combien font 8 moins 4 ? ». Un problème de réflexion utilise le même calcul mais demande différemment : « Deux épis de maïs additionnés sont égaux à 8, un épi de maïs plus une fleur est égal à 9. Quel est le numéro de la fleur ? ». L'enfant doit se rendre compte que chaque épi de maïs vaut 4, puis trouver la fleur qui vaut 5. Le calcul n'est pas difficile, le plus difficile est que l'enfant doit trouver le chemin.

En quoi le calcul mental est-il différent du calcul ?

• Les mathématiques de calcul entraînent la vitesse et la précision : calcul mental, tables de multiplication, comptage de placement. C'est très nécessaire et c'est la base.
• Penser les mathématiques pratiquez l'approche : lisez attentivement le problème, reconnaissez le type de problème, dessinez un diagramme, essayez et vérifiez à nouveau. Un problème peut nécessiter seulement un ajout, mais il faut quelques minutes à votre enfant pour réfléchir.

Les deux choses ne s'excluent pas mutuellement. Les enfants qui calculent lentement seront fatigués lorsqu'ils résolvent des problèmes de réflexion, tandis que les enfants qui calculent rapidement et ne sont pas habitués à raisonner seront confus lorsque le problème est un peu différent. Remarque complémentaire : le « calcul mental » n'est pas le nom d'une seule méthode. De nombreux centres et méthodes (boulier, Singapour, Montessori...) utilisent tous ce mot à leur manière. L'article Examen des méthodes d'apprentissage du calcul mental compare ces orientations en détail.

Qu'est-ce que l'apprentissage du calcul mental apporte aux enfants ?

Les parents devraient avoir des attentes réalistes. Le calcul mental ne fait pas de votre enfant un génie, mais si l'apprentissage est amusant et régulier, votre enfant aura souvent quelques bonnes habitudes :

• Lisez attentivement avant de commencer.De nombreux exercices contiennent intentionnellement des détails faciles à manquer, afin que les enfants apprennent à relire le problème.
• N'ayez pas peur de l'inconnu. leçons. Les enfants connaissent le sentiment de "ne pas savoir quoi faire" et savent comment commencer par essayer une petite affaire.
• Sait dessiner pour penser.Les diagrammes linéaires, les dessins et la présentation d'objets sont des outils que les enfants peuvent utiliser tout au long des années scolaires suivantes.
• Patience et auto-test. Une fois la réponse trouvée, l'enfant essaie de la remplacer par la question pour voir si elle est correcte.

Ces habitudes sont également celles que l'enfant utilise lorsqu'il apprend la programmation ou joue aux échecs. L'article 5 façons d'aider votre enfant à améliorer sa réflexion contient d'autres suggestions en dehors des mathématiques.

La réflexion mathématique pour chaque âge

Chaque enfant a un rythme, les étapes ci-dessous sont donc destinées aux parents à visualiser, mais elles ne sont pas obligatoires. normes.

Formes courantes de calcul mental

Même si les livres ou les questions d'examen portent des noms différents, la plupart des problèmes mathématiques de réflexion élémentaires se répartissent en plusieurs groupes familiers :

• Règles : séries de chiffres, séries de lettres, séries de formes. Par exemple, la séquence de lettres E, X, F, W, G, ? il y a deux séquences alternées : E, F, G avancent et des dizaines.
• Compter les images :Comptez les triangles et les carrés qui se chevauchent.
• Calcul rapide :Appariement, regroupement des nombres ronds par dix.
• Le problème a un texte typique : âge, s'aligner, poulets et chiens, planter des arbres.
• Inférence logique : qui est le plus grand, qui est assis où, combien d'enfants y a-t-il dans la famille.
• Mots chiffres et combinaisons : Composez des nombres à partir de cartes, comptez les nombres qui satisfont aux conditions, comptez les façons de choisir.

Leçon Formes courantes de pensée mathématique à l'école primaire passe en revue chaque formulaire avec des signes de reconnaissance, des façons de penser et un exemple avec une solution.

Combien de temps faut-il pour étudier à la maison tous les jours ?

Court et cohérent est plus important que long. Durée suggérée :

• 5 à 6 ans : 10 à 15 minutes, principalement des jeux d'objets.
• 7 à 8 ans : 15 à 20 minutes, environ 3 à 5 leçons, dont une leçon moyennement difficile à droite.
• 9 à 10 ans : 20 à 30 minutes, peut résoudre un long problème, puis expliquer comment le faire.

Une bonne séance comporte généralement trois parties : commencer par un problème facile pour que l'enfant puisse voir qu'il peut le faire, un ou deux problèmes qui nécessitent de la réflexion, et se terminer par l'enfant expliquant "comment il je l'ai fait". La dernière partie semble simple, mais elle aide votre enfant à se rappeler comment réfléchir bien plus longtemps que simplement se souvenir de la réponse.

Votre enfant devrait-il s'entraîner pour l'Olympiade de mathématiques (TIMO…) ?

Les examens comme TIMO, avec des questions divisées en logique, arithmétique, théorie des nombres, géométrie et combinatoire, peuvent être un objectif amusant pour les enfants qui aiment résoudre des énigmes. Les examens aident les enfants à s'habituer à la pression du temps et à de nouveaux types de problèmes.

L'inconvénient est que cela peut facilement se transformer en apprentissage aléatoire : pratiquer la mémorisation, mémoriser des astuces, sans vraiment comprendre. Questions pour vous tester : souhaitez-vous passer le test, êtes-vous heureux ou fatigué après chaque séance d'entraînement et pouvez-vous expliquer la solution. Article Qu'est-ce que TIMO ? Ce que les parents doivent savoir avant de laisser leurs enfants passer l'examen indique clairement la structure de l'examen, les séries d'examens, les modalités d'inscription et les risques. Si vous souhaitez que votre enfant essaie en premier, vous pouvez utiliser des questions pratiques avec des solutions : 1re année, 2e année, 3e année.

Comment choisir les applications et le matériel de calcul mental ?

Livres, fiches d'exercices, centres ou applications peuvent tous être utilisés, l'important est qu'ils soient adaptés à votre enfant. Quelques critères à filtrer :

• Est-ce que cela va de facile à difficile ?Les bons supports commencent par un petit nombre d'exemples, puis augmentent la difficulté.
• Y a-t-il des explications ou simplement des réponses ?Les réponses n'apprennent pas à penser.
• Les petits enfants peuvent-ils l'utiliser eux-mêmes ? Avec l'application : y a-t-il une voix qui lit les questions, les boutons sont-ils forts et clairs.
• Y a-t-il des publicités ou des boutons d'achat sur lesquels il est facile d'appuyer par erreur ?
• Les questions sont-elles copiées du vrai test ? De nombreux documents copiés à partir de questions d'examen sont protégés par le droit d'auteur. La priorité doit être donnée aux sources claires.

Karotto "Number Garden" : notre cours de calcul mental

Karotto est une application de réflexion pour les enfants de 5 à 11 ans sur iPhone, iPad et Android, comprenant quatre matières : programmation, mathématiques, échecs et cube. Le cours de Maths s'appelle "Number Garden", avec 504 leçons réparties en 8 îlots (M1 à M8) : chaque tranche d'âge de 5 à 8 ans a le niveau 1 et le niveau 2. Le contenu va du comptage, de la comparaison, de l'addition et de la soustraction à la recherche de règles et de problèmes mathématiques avec du texte et des images que les enfants peuvent voir et compter.

Avant chaque nouveau formulaire, il y a une étape "Le lapin comme modèle" : Thỏ Bông résout un petit exemple numérique avec animation, puis l'enfant le fait lui-même. La photo ci-dessous est un calcul rapide de 2 − 3 + 4 − 5 + 6 : l'application associe −3 avec +4 et −5 avec +6 en deux paires, chaque paire est égale à 1, le résultat est donc 2 + 1 + 1 = 4.

Lorsque votre bébé est coincé, suggérez de suivre 3 étapes : rappel doux, puis illustration, enfin la réponse avec explication. Tous les problèmes et solutions ont une lecture vocale à haute voix (13 langues, dont le vietnamien), afin que les enfants qui ne maîtrisent pas bien la lecture puissent toujours apprendre par eux-mêmes.

Entre les étapes se trouvent souvent des étapes pratique de style TIMO suit 5 domaines de logique, arithmétique, théorie des nombres, géométrie et combinatoire : niveau 0 (maternelle) dans les îles de 5 ans, niveaux 1, 2, 3 dans les îles M4, M6, M8. Au bout de l'île, il y a un format d'examen Test pratique : chronométré, noté dans chaque domaine et laissez votre enfant réviser les mauvaises phrases. Les tests sont générés par l'application elle-même, ne copiez pas les vraies questions d'examen et Karotto n'est affilié à aucun organisateur d'examen.

L'application ne contient aucune publicité. Chaque jour, les enfants peuvent suivre gratuitement un nombre raisonnable de cours, toutes les îles sont ouvertes. Premium propose des cours illimités chaque jour et constitue un achat unique pour une utilisation à vie, et non un abonnement mensuel. En bref, le calcul mental consiste à apprendre à penser à partir de calculs familiers. Commencez par des jeux lorsque votre enfant a 5 à 6 ans, passez progressivement aux leçons avec texte, apprenez brièvement chaque jour, donnez des suggestions étape par étape au lieu de les résoudre et considérez les examens comme des opportunités de test et non comme des destinations.Achetez une fois, utilisez à vie, pas un abonnement mensuel.

Questions fréquemment posées

En quoi les mathématiques mentales sont-elles différentes des mathématiques à l'école ?

Les mathématiques à l'école L'école se concentre sur les connaissances et les compétences calculées en fonction du programme. Le calcul mental utilise les mêmes connaissances mais les place dans des situations plus étranges, obligeant les enfants à observer, trouver des règles, essayer de raisonner avant de calculer. Les deux choses se complètent et ne se remplacent pas.

À quel âge un enfant peut-il commencer à apprendre le calcul mental ?

Les enfants de 5 à 6 ans peuvent déjà se familiariser grâce à des jeux consistant à compter, comparer plus ou moins, classer des objets et trouver des règles de couleurs. Les problèmes mathématiques avec du texte et des formes comme le poulet et le chien, la plantation d'arbres conviennent mieux aux enfants de la 2e à la 3e année et au-dessus.

Combien de temps les enfants devraient-ils étudier le calcul mental chaque jour ?

Pour les enfants de 5 à 8 ans, environ 15 à 20 minutes par jour suffisent, divisées en quelques courtes leçons. Les enfants de 9 à 10 ans peuvent s’asseoir pendant 25 à 30 minutes. Étudier régulièrement chaque jour est plus efficace qu'une longue session le week-end.

Votre enfant devrait-il s'entraîner pour l'Olympiade de mathématiques comme TIMO ?

L'examen doit être considéré comme une opportunité pour votre enfant d'essayer, et non comme un objectif principal. Si votre enfant aime résoudre des énigmes et souhaite passer des examens, une pratique modérée est très utile. Si votre enfant est obligé d'apprendre des formules ou a peur des mathématiques, il devrait arrêter.

Les parents qui ne sont pas bons en mathématiques peuvent-ils enseigner le calcul mental à leurs enfants ?

D'accord. La plupart des cours destinés aux enfants du primaire ne nécessitent que de simples additions, soustractions, multiplications et divisions. L'important pour les parents est de demander à leurs enfants comment ils pensent, de les encourager à dessiner ou à afficher des objets pour essayer, et de ne pas les résoudre trop tôt pour vous.